Чему равен ln5? Как вообщем это найти? Заблаговременно спасибо)

Question

Вопросы-ответы » Математика

Чему равен ln5? Как вообщем это найти? Заблаговременно спасибо)

Чему равен ln5? Как вообщем это определить? Заблаговременно спасибо)

Задать свой вопрос

Ленка Мусохранова
Математика
2019-08-16 10:43:32
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Решите пожаалуйстаа....[tex]x=log _3 81 [/tex][tex]x=log_38 + log_3 frac278

На стороне BC параллелограмма ABCD взята точка M так что AB=BM.1)Обоснуйте,что

Автомобиль проехал s км со скоростью 65/ч. сколько медли автомобиль был в пути ?

Через порцию 25%го раствора гидроксида натрия массой 960грамм пропустили углекислый газ

когда длина пружины 14 см, сила упругости одинакова 20 Н, а

скажите 10 слов с приставкой по пожалуста

Материалистическое осознание истории было создано:а) К. Марксов и Ф. Энгельсом;б) К.

Что значит быть духовным человеком

вышина правильного тетраэдра одинакова h.Вычислить его полную поверхность

рассказ о голливуде на английском?помогите пожалуйста, желанно кратко

Ева · Answer 1 · 2019-08-16 10:45:09+3:00

$\ln 5$ можно, окончательно, посчитать на калькуляторе, но есть и приближенная формула (если любопытно, то она базирована на разложении естественного логарифма в ряд Тейлора)

Для хоть какого $x$ такового что $x \leq 1$ выполняется $\ln(1+x)=x-\fracx^22+\fracx^33-\cdots$ .
Приведем $\ln 5$ к такому виду, чтоб можно было воспользоваться формулой: $\ln 5 = \ln (2\cdot2.5) = \ln 2+\ln2(1+0.25) = 2\ln 2 + \ln(1+0.25)$ .
Посчитаем раздельно $\ln 2$ и $\ln 1.25$ .
$\ln 2 = \ln (1+1) = 1-\frac1^22+\frac1^33-\frac1^44+\frac1^55-\frac1^66+\frac1^77-\frac1^88+\frac1^99-\frac1^1010+\frac1^1111-\cdots\approx\frac2041727720$
$\ln 1.25 = \ln (1+0.25) =0.25 -\frac0.25^22+\frac0.25^33-\frac0.25^44+\frac0.25^55-\frac0.25^66+\frac0.25^77-\frac0.25^88+\frac0.25^99-\frac0.25^1010+\frac0.25^1111-\cdots\approx\frac324300405714533263360$
В итоге получим $\ln 5 = 2\ln 2 + \ln 1.25 \approx 2\frac2041727720+\frac324300405714533263360 = \frac82172600834844421120 \approx 1.69623$ что практически точно совпадает со значением, вычисленным на калькуляторе. Если взять больше членов разложения, то можно будет еще более приблизиться к числу, что дала подсказку бездушная машина.

О проекте

Чему равен ln5? Как вообщем это найти? Заблаговременно спасибо)

Добро пожаловать!