в эллипсе [tex] fracx^2a^2+ fracy^2b^2=1 [/tex] вписать прямоугольник со

Question

в эллипсе [tex] fracx^2a^2+ fracy^2b^2=1 [/tex] вписать прямоугольник со

В эллипсе $\fracx^2a^2+ \fracy^2b^2=1$ вписать прямоугольник со сторонами,параллельными осям эллипса,площадь которого наибольшая.

помогите пожалуйста

Задать свой вопрос

Павел Бутонин
Математика
2019-08-16 19:00:45
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Какое склонение у слова листья?

Цена продукта 12 000 тыщ рублей.Через месяц продукт подорожал на 5%,

Решите уравнение,за ранее раскрыв скобки.-12+(x-30)=-6

Преобразуйте в многочлен

перед наступлением холодов люди запамятывают высвободить бочки от воды, оставшейся после

Путь от города до посёлка автомобиль проезжает за 2.5 часа.Если он

ПОМОГИТЕ С ГЕОМЕТРИЕЙВ трапеции большее основание одинаково 25, одна из боковых

Сформулируйте теорему о сумме острых углов прямоугольного треугольника

помогите составить предложения со словами на каз яз с переводом на

сочинение по картине А. Сайкина quot;ребяческая спортивная школаquot; помогите пожайлуста

Степан Популов · Answer 1 · 2019-08-16 19:03:14+3:00

$\fracx^2a^2+\fracy^2b^2=1$ , пусть $(x';y')$ координаты верхушки $A$ , прямоугольника $ABCD$ .
Если прямоугольник вписан в эллипс , то производится условие
$\fracx'^2a^2+\fracy'^2b^2=1\\amp;10;x'^2b^2+a^2y'^2=a^2b^2\\amp;10;y'^2=\fraca^2b^2-x'^2b^2a^2\\amp;10; amp;10;$
Тогда площадь прямоугольника одинакова $S=2x'*2y'=4x'y'amp;10;$ это не производные .
$x'=x\\amp;10;y'=y\\\\amp;10;S=4xy\\amp;10; y^2=\fraca^2b^2-x^2b^2a^2\\\\amp;10; S=4*\sqrt\fraca^2b^2-x^2b^2a^2*x$
Сейчас осмотрим данную функцию явно что $agt;bgt;ygt;xgt;0$ .
Найдем производную
$S'=4*\sqrt\fraca^2b^2-x^2b^2a^2*x \\amp;10; S'=\frac (8x^2-4a^2) * \sqrta^2b^2-b^2x^2 ax^2-a^3\\amp;10; S'=0\\amp;10; 8x^2=4a^2\\amp;10; x= \fraca\sqrt2\\amp;10; a^2b^2 \geq b^2x^2\\amp;10; a^2 \geq x^2 \\amp;10; a \neq x\\amp;10;amp;10;$
То есть одна сторона прямоугольника равна $2*\fraca\sqrt2=\sqrt2*a\\amp;10;$
тогда иная $\sqrt2b$ .
То есть самая величайшая площадь которую можно вписать в данный эллипс равен
$S=2ab$

О проекте

в эллипсе [tex] fracx^2a^2+ fracy^2b^2=1 [/tex] вписать прямоугольник со

Добро пожаловать!