В треугольник ABC вписана окружность, дотрагивающаяся стороны AB в точке M,
В треугольник ABC вписана окружность, дотрагивающаяся стороны AB в точке M, BC=a.Обоснуйте, что AM=p-a, где p-периметр треугольника.
Задать свой вопрос1 ответ
Вероника
Пусть М - точка касания окружности стороны АВ, Е - точка касания окружности стороны ВС, а К - точка касания окружности стороны АС. Периметр треугольника Р = АВ+ВС+АС = АМ+МВ+ВЕ+СЕ+СК+АК.
С учетом равенства касательных, проведенных из одной точки,
АМ=АК, ВМ=ВЕ, СЕ=СК.
Потому Р = 2*АМ+2*ВС. Отсюда АМ = Р/2-ВС = Р/2-а.
АМ = р-а, где р = Р/2 - полупериметр (!) треугольника.
С учетом равенства касательных, проведенных из одной точки,
АМ=АК, ВМ=ВЕ, СЕ=СК.
Потому Р = 2*АМ+2*ВС. Отсюда АМ = Р/2-ВС = Р/2-а.
АМ = р-а, где р = Р/2 - полупериметр (!) треугольника.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов