В треугольник ABC вписана окружность, дотрагивающаяся стороны AB в точке M,
В треугольник ABC вписана окружность, дотрагивающаяся стороны AB в точке M, BC=a.Обоснуйте, что AM=p-a, где p-периметр треугольника.
Задать свой вопрос1 ответ
Вероника
Пусть М - точка касания окружности стороны АВ, Е - точка касания окружности стороны ВС, а К - точка касания окружности стороны АС. Периметр треугольника Р = АВ+ВС+АС = АМ+МВ+ВЕ+СЕ+СК+АК.
С учетом равенства касательных, проведенных из одной точки,
АМ=АК, ВМ=ВЕ, СЕ=СК.
Потому Р = 2*АМ+2*ВС. Отсюда АМ = Р/2-ВС = Р/2-а.
АМ = р-а, где р = Р/2 - полупериметр (!) треугольника.
С учетом равенства касательных, проведенных из одной точки,
АМ=АК, ВМ=ВЕ, СЕ=СК.
Потому Р = 2*АМ+2*ВС. Отсюда АМ = Р/2-ВС = Р/2-а.
АМ = р-а, где р = Р/2 - полупериметр (!) треугольника.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Облако тегов