Жители Страны Чудес делятся на хоббитов и викингов. Единожды 27 жителей

Докажем, что за столом посиживает не более 9 хоббитов. Разобьём обитателей на девять групп по три сидячих попорядку обитателя. В каждой таковой группе сидит не больше 1-го хоббита, как следует, хоббитов не больше 9.

Теперь докажем, что в правильном 27-угольнике можно образовать тремя верхушками равносторонний треугольник. Пронумеруем вершины 27-угольника как A, A, ... , A. Докажем, что AA = AA = AA. Для этого совместим наложением ломаную AA...A с ломаной AA...A. Так как AA = AA (27-угольник правильный), то отрезок AA наложится на отрезок AA, а так как