Компания друзей покупала 21 пирожок: с капустой, с грибами и мясом.

всего ---- 21 п.

с кап. ---- ? п., но gt; всех и в 3 раза gt; , чем с мяс.

с мяс. --- ? п., но  lt; , чем с гриб.

с гриб. --- ?

Решение

1 часть ----- пирожки с мясом

1*3 = 3 (доли) ---- пирожки с капустой

1 доли lt; c грибами lt; 3 долей ---- по условию

    Допустим, что у нас пирожков с грибами тоже 1 часть.

1 + 1 + 3 = 5 (долей) ----- всего было бы, если бы с грибами было столько, сколько с мясом

21 : 5 = 4 (1 ост.) ----- 4 пирожка приходится на 1 часть, один пирожок  добавим к тем, которых больше 1 доли - к пирожкам с грибами.

4 + 1 = 5 п. ---- пирожки с грибами.

Ответ: 5 пирожков с грибами.

Примечание: Если пирожков с грибами две доли, то 21: (1+3+2) = 3,5 п. Но число пирожков, приходящихся на одну часть обязано быть целым, так как это число пирожков с мясом. Если за 1 часть примем 3 пирожка, то тогда с капустой (3*3=9) будет столько же, сколько с грибами (21 - 3-9 = 9), а это противоречит условию, что с капустой больше всех.