Отыскать три первых хороших от нуля члена разложения в степенной ряд

Question

Отыскать три первых хороших от нуля члена разложения в степенной ряд

Отыскать три первых отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего заданному исходному условию: $y-(e^-x) * y = 2x \\y(0) = 1.$

Задать свой вопрос

Эвелина
Математика
2019-08-23 06:41:49
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Эссе на тему взрослые и дети

(18 1/2-9 3/4):7=помогите пожалуйста

Расход электроэнергии на уличное освещение городов зависит от времени, на которое

Назовите имена писателей, с которыми связаны последующие места нашей области: А)г.Шуя,

Записати речення, розставивши роздлов знаки. Побудувати його структурну схему, зробити

в горячий денек 6 косарей выпили бочонок кваса за 8 часов

Пж, решите.......7. Учитель арифметики в течение года нередко проводил контроль усвоения

Безотлагательно ! Пример с векторами :АС - ВС - РМ -

Помогите с 17 заданием пожалуйста

Как найти безличное предложение?

Jurok Aliatov · Answer 1 · 2019-08-23 06:49:49+3:00

Разложение нужного решения в ряд Маклорена имеет вид

$y(x)=y(0)+\fracy'(0)x1! +\fracy''(0)x^22! +\fracy'''(0)x^33! +...+\fracy^(n)(0)n! +...$

Будем вычислять значения y'(0), y''(0), y'''(0), ... пока не получим три ненулевых значения.

$y'=2x+e^-xy\\y'(0)=2*0+e^-0*1=1 \neq 0\\y''=(y')'=2-e^-xy+e^-xy'\\y''(0)=2-e^-0*1+e^-0*1=2 \neq 0\\y'''=(y'')'=-(-e^-xy+e^-xy')-e^-xy'+e^-xy''=e^-x(y''-2y'+y)\\y'''(0)=e^-0(2-2*1+1)=1 \neq 0$

С этим всё. Сейчас подставим значения в первую формулу и после преображений получим конечный итог:

$y(x)=1+x+x^2+\fracx^36$

О проекте

Отыскать три первых хороших от нуля члена разложения в степенной ряд

Добро пожаловать!