какое число нужно удвоить и получить двузначное число записанное теми же

Общий  вид  двузначного  числа   10a+b ;  a и  b   числа 
         2(10x + y) = 10y+ x                   
            20x+2y=10y+x
            19x=8y      y =19k     нет  решений,  т.к.   x  и  y  числа
  В  задаче  или  допущено  ошибка,  либо  не  имеет  решений

Есть  задачка  : отыскать  число,  которое  при  умножении  на  2; 3; 4; 5; 6  получится  число  с  теми  же  цифрами  но  по  раним  порядке
         Я  пишу  ответ:  142857 !

10*7+9.
если не верно удали более незнаю