Вера выписала на длинноватой полоске все числа от 1 до 300,так

Выписала все подряд числа 1,2,3,4,5,6,7,8,9,,10,11,12.... 297,298,299,300.

Получила число 1234567891011121314151617181920212223.....297298299300.

В этом числе надо считать цифры, что сестренка стёрла.
Стёрла 299 цифр, не чисел.

Считаем
1)) 1,2,3,4,5,6,7,8,9- всего 9 цифр однозначных.
2)) от 10 до 99; это 10,11,12... 98,99; это 90 двухначных;
Находим так; от 99- 9(вычитаем конкретные)=90чисел в каждом по 2 цифры;
3)) 902=180 цифр в двухначных числах;
4)) 180+9=189цифр в конкретных и двухначных вместе;

5)) 299-189=110цифр ещё отыскать; и это теснее разыскивать посреди трехзначных надобно;
110 на 3 нацело не делится; найдем трехсотую цифру;
6)) 110+1=111цифр ещё отыскать;
7)) 111:3=37 чисел трехзначных это 111 цифр;
8)) 99( конкретные и двузначные)+ 37(трехзначные)=136 число это написанное на оставшейся доли;
Заключительная написанная цифра трехсотая это "6".
Эта цифра идёт после стертых 299цифр.

Ответ: на оставшейся доли полосы написана цифра 6.

Можно решить так сразу, не досконально; отнять конкретные и двузначные, отыскать сколько трехзначных стерто;
1)) 299-9-902=110 цифр трехзначных стерто;
добавляем 1цифру; 110+1=111цифр это с написаной на оставшейся доли;
2))111:3=37 чисел трехзначных;
3)) 99+37=136 число ;
136 это с трехсотым, значит 300 цифра это "6".