1. Решить уравнение [tex] x^2-y^2-x+y=10[/tex] в естественных числах2.Диагонали выпуклого

1. Решить уравнение в естественных числах
2.Диагонали выпуклого четырехугольника разделяют его на 4 треугольника. Докажите, что творенье площадей 2-ух обратных треугольников одинаково произведению площадей 2-ух иных треугольников.
3.Обоснуйте, что для хоть какого естественного числа n gt; 1 найдутся такие естественные числа a, b, c, d, что a+b = c+d = abcd = 4n.

4. сколькими нулями оканчивается творенье
1*2*3*4*5*6*...*98*99*100?
5. Пусть точки K и P треугольника ABC симметричны основанию H вышины BH относительно его сторон AB и BC соответственно. Докажите, что точки скрещения отрезка KP со гранями AB и BC (или их продолжениями) - основания высот треугольника ABC/
6. Портос купил лошадь и спустя некоторое время продал ее за 24 пистоля. При этой продаже он утрачивает столько процентов, сколько стоила его лошадка. Спрашивается, за какую сумму он ее покупал?