приведите пример трехзначного числа А, владеющего следующими качествами:1. сумма цифр числа

350lt;Alt;400
A=3xy
50lt;xylt;100
Если 3х=35, то ближайшее число, которое делится на 6 - это 12:
3+5+у=12
у=4
354+3=357 =gt; 3+5+7=15 - не делится на 6.
Последующее число, которое делится на 6 - это 18:
3+5+у=18
у=10 - не подходит, т.к. уlt;10, поэтому, что число 3-значное, означает х

Просвет небольшой, потому решу эту задачу подбором.

Трехзначное число обязано быть больше 350, но меньше 400.
Значит первая цифра в этом числе 3.
На втором месте, т.е. в разряде 10-ов может стоять 5, 6, 7, 8 либо 9.

Если в разряде 10-ов стоит 5, то в разряде единиц может стоять только 4. Получится число 354, сумма цифр которого делится на 6.
3+5+4 = 12 - кратно 6.

Если в разряде 10-ов стоит 6, то в разряде единиц стоит или 3, либо 9:
363 (3+6+3 = 12 - кратно 6)
369 (3+6+9 = 18 - кратно 6)

Если в разряде 10-ов стоит 7, то в разряде единиц может стоить или 2, или 8:
372 (3+7+2 = 12)
378 (3+7+8 = 18)

Если в разряде 10-ов стоит 8, то в разряде единиц может стоять или 1, или 7:
381 (3+8+1 = 12)
387 (3+8+7 = 18)

Если в разряде 10-ов стоит 9, то в разряде единиц может стоять либо 0, либо 6:
390 (3+9+0 = 12)
396 (3+9+6 = 18)

Получились числа: 354, 363, 369, 372, 378, 381, 387, 390, 396, которые удовлетворяют первому и третьему условию задачки.

Сейчас из этих чисел отберем те, которые удовлетворяют второму условию задачки, т.е. сумма цифр числа А+3 также делится на 6.

Если мы прибавляем к числу 3 и перехода через разряд нет, то получается, что мы сумму цифр прирастили на 3. В этом случае сумма цифр числа А+3 не будет кратна 6.
Например, 354+3 = 357 (3+5+7 = 15 не кратно 6), 
363 +3 = 366 (3+6+6 = 15 не кратно 6), и т. д.

Проверим числа, добавляя к которым 3, происходит переход через разряд.
369+3 = 372 (3+7+2 = 12 кратно 6)
378+3 = 381 (3+8+1 = 12 кратно 6)
387+3 = 390 (3+9+0 = 12 кратно 6)

369, 378, 387 - это числа, сумма цифр которых делится на 6, также сумма цифр этих чисел и 3-х делится на 6, и они находятся в промежутке от 350 до 400. Все условия выполнены.

Ответ: 369, 378, 387.