Помогите вычислить 4+8+12+....+92+96+100=?

Берем 1-ое и заключительнее: 2+98=100
Второе и предпоследнее: -1-96=-100
Третье и предпредпоследнее: 6+94=100и т.д. 
Видно, что суммы будут одинаковы только 100 и -100
Число чисел: 98/2=49Без центрального числа число пар будет четное, означает их сумма будет одинакова 0
Остается только число, находящееся в центре, т.е на 25 месте ((49-1)/2+1=25)
Рассматривая последовательность, видим, что нечетные по номеру члены имеют символ плюс, четные - минус.
Значит, наше число положительное
Его величина одинакова=25*2=50
2-4+6-8+10-...+90-92+94-96+98=50
Ответ: 50