Дом имеет форму квадрата, разбитого на 9 одинаковых квадратных комнат. В

Пронумеруем квартиры в доме:

1       2       3

4       5       6

7       8       9

Явно, что их размещение владеет центральной симметрией. Так как в доме имеются и рыцари и лжецы, то расположим в квартиру под номером 5 рыцаря. У него четыре соседей в квартирах 2, 4, 6 и 8. Так как он всегда говорит правду, то его соседями обязаны быть либо четыре рыцарей, либо трое рыцарей и двое лгунов. Допустим вначале, что все его соседи являются рыцарями. Тогда либо все обитатели дома будут рыцарями, а это не так по условию либо в двух из угловых квартир будет по обманщику и соседями лжецов будут по два рыцаря, но это невероятно, поскольку лгуны всегда лгут. Пусть сейчас у рыцаря из квартиры 5 трое соседей рыцари, а один, допустим из 8-й квартиры, лгун. Тогда жители квартир 7 и 9 тоже лгуны, а квартир 1 и 3 - рыцари. Т. е. всего имеем 6 рыцарей и 3 лгунов. Разместив изначально в 5-ой квартире лгуна, уверяемся, что решение единственно.

Ответ: 6 рыцарей