Дана функция y=sqrt(8x-x^2-12)Отыскать область значения и определения значения функции

Question

Вопросы-ответы » Математика

Дана функция y=sqrt(8x-x^2-12)Отыскать область значения и определения значения функции

Дана функция y=sqrt(8x-x^2-12)
Отыскать область значения и определения значения функции

Задать свой вопрос

Артём Коханский
Математика
2019-08-28 19:32:41
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

15 в ступени 2/3 умножить на 3 в ступени 7/3 и

Постройте график уравнения y=5x-4. Принадлежит ли ему точка C(-1.2; -10)?

реши уравнения 1 44-7695/х одинаково 25

Прохладные и тёплые течения тихого и индийского океана?Помогите безотлагательно!!!!!!!!

за 3 денька посадили 30 деревьев.В первый день посадили 15

Напишите пж как звучит.Не надобно мне писать перевод!А то я могу

Различия Остапа и Андрия в творениеamp;lt;ТАРАС БУЛЬБАamp;gt;

придумати власне продовження казки quot;Цар Плаксй та Лоскотонquot;

(-5+2,5x)^2=16Решите уравнение

В парке спилили 6 ветхих деревьев,а посадили 18 молодых.Во сколько раз

Дмитрий Обменин · Answer 1 · 2019-08-28 19:40:09+3:00

$y=\sqrt8x-x^2-12$

Область определения этой функции задаётся такими $x$ , при которых подкоренное выражение неотрицательно. Решим соответствующее неравенство:
$8x-x^2-12\geqslant0 \\ x^2-8x+12\leqslant0 \\ x_0= \dfrac8\pm\sqrt8^2-4\cdot122 =6 \ ; \ 2 \\ (x-6)(x-2)\leqslant0 \\ 2\leqslant x\leqslant6 .$

$y=\sqrt8x-x^2-12=\sqrt-(x^2-8x+12)=\sqrt-((x-4)^2-4)=$
$=\sqrt-(x-4)^2+4 .$
Сейчас проведём цепочку преобразований, в конце которой придём к данному выражению:
$(x-4)^2\geqslant0 \\ -(x-4)^2\leqslant0 \\ -(x-4)^2+4\leqslant4 \\ 0\leqslant\sqrt-(x-4)^2+4\leqslant2$

Ответ: $D(y)=x\in[2;6] \ , \ E(y)=y\in[0;2].$

О проекте

Дана функция y=sqrt(8x-x^2-12)Отыскать область значения и определения значения функции

Добро пожаловать!