Какое максимальное количество чисел от 1 до 15 можно перемножить, чтоб

Осмотрим степени обычных чисел 2 p 7, входящих в творение  чисел ряда от 1 до 15. Это числа 2, 3, 5, 7. Обыкновенные числа 11 и 13 сходу исключаем. Так как четных чисел всего 7, из их 4=2^2, 8=2^3, а 12=2^2*3, то наибольшая ступень двойки в нашем твореньи 2^11. Исключаем отсюда число 2. Отсюда максимальная, устраивающая нас степень двойки 2^10, так как 2^10=(2^5)^2. Чисел, кратных трем всего 5, из их 9=3^2, потому наибольшая ступень тройки 3^6, которая нас устраивает, т . к. 3^6 = (3^3)^2. Чисел, кратных 5 всего три, но наибольшая ступень пятерки, которая нас устраивает 5^2, потому исключаем число 5 и наконец, чисел, кратных 7 у нас два и наибольшая ступень семерки 7^2. Тогда получаем творенье 1*3*4*6*7*8*9*10*12*14*15=2^10*3^6*5^2*7^2=(2^5*3^3*5*7)^2=30240^2. Т. о. в нашем произведении оказываются задействованы все числа не считая 2, 5, 11 и 13. Т. е. наибольшее количество чисел нужное для получения квадрата натурального числа равно 15-4 =11.

Ответ: 11.

Привет,на этот вопрос мы ответим что наибольшее количество чисел от1 до 15 можно перемножить чтоб итог был квадратом естественного числа это14