Решить задачку (на фото) радиус круга r = 15, Образующая MB

Question

Решить задачку (на фото) радиус круга r = 15, Образующая MB = 25

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Денис Акаемов · Answer 1 · 2019-08-30 09:22:08+3:00

Ответ:

Пошаговое разъяснение:

Из прямоугольного ADB найдем диагональ BD прямоугольника:

$BD^2=AD^2+AB^2=18^2+24^2=324+576=900\\BD=30$

Радиус основания конуса OB равен половине диагонали BD

r = BD / 2 = 30 / 2 = 15

Образующую конуса MB найдем из прямоугольного MOB:

$MB^2=MO^2+OB^2=20^2+15^2=400+225=625\\MB=25$

l = 25

Полную площадь поверхности конуса найдем по формуле:

$S=\pi*r(r+l)=\pi*15*(15+25)=600\pi$

Полную площадь поверхности пирамиды найдем как сумму площадей 5 ее сочиняющих:

$S=S_AMB+S_BMC+S_CMD+S_AMD+S_ABCD$

AMB = MCD (по трем граням)

BMC = AMD (по трем граням)

и можем переписать формулу в виде:

$S=2*S_AMB+2*S_BMC+S_ABCD$

В треугольнике AMB опустим вышину MH на основание AB и из прямоугольного треугольника AHM найдем ее длину:

$MH^2=AM^2-AH^2=25^2-12^2=625-144=481\\MH=\sqrt481$

В треугольнике BMC опустим вышину MF на основание BC и из прямоугольного треугольника BFM найдем ее длину:

$MF^2=BM^2-BF^2=25^2-9^2=625-81=544\\MF=\sqrt544$

Зная высоты площади треугольников AMB и BMC найдем по формуле полупроизведения основания на вышину:

$S=2*S_AMB+2*S_BMC+S_ABCD=AB*MH+BC*MF+AB*BC=24*\sqrt481+18*\sqrt544+24*18=24*\sqrt481+72*\sqrt34+432$