воспитанник решил 1/4 всех задач, потом 1/3 всех задач, а после

Точно "1/3 всех задач"?

Тогда
х=1/4х+1/3х+10
х=3/12х+4/12х+10
х=7/12х+10
х-7/12х=10
5/12х=10
х=10:5/12=10*12/5=24

если "1/3 оставшихся задач"
тогда
х=1/4х+1/3(х-1/4х)+10
х=1/4х+1/3х-1/12х+10
х=3/12х+4/12х-1/12х+10
х=6/12х+10
х-6/12х=10
6/12х=10
х=10:6/12=10*12/6=20