Знайдть периметр дагонал чотирикутника, якщо А(-3; 1), В(-1; 3), С(1;
Знайдть периметр дагонал чотирикутника, якщо А(-3; 1), В(-1; 3), С(1; 1), D(-1; -1).
Задать свой вопросОТВЕТ:
периметр этого равностороннего четырехугольника равен 8V2,
V - квадратный корень
--------------------------------------------------------------------------------------
РЕШЕНИЕ:
по координатам А (-3;1) В (-1;3) С (1;1) Д (-1;-1) найдем длины сторон - через длину подходящего вектора:
1) Координаты вектора АВ одинаковы разности координат точек В и А, т. е имеем:
АВ (-1 -(-3); 3 - 1) = АВ (2; 2), квадрат длины вектора АВ равен: [AB]^2 = 2^2+2^2 = 8, значит, длина [AB]=V8 =2V2, тут V - корень квадратный.
2) Координаты вектора ВС одинаковы разности координат точек С и В, т. е имеем:
ВС (1 -(-1); 1 - 3) = ВС (2; -2), квадрат длины вектора ВС равен: [BС] ^2 = 2^2+(-2)^2 = 8, означает, длина [BС] =V8 =2V2, тут V - корень квадратный.
3) Координаты вектора СД одинаковы разности координат точек Д и С, т. е имеем:
СД (-1 -1; -1 - 1) = CД (-2; -2), квадрат длины вектора CД равен: [СД] ^2 = (-2)^2+(-2)^2 = 8, значит, длина [СД] =V8 =2V2, здесь V - корень квадратный.
4) Координаты вектора ДА равны разности координат точек А и Д, т. е имеем:
ДА (-1 -(-3); -1 - 1) = ДА (2; -2), квадрат длины вектора ДА равен: [ДА] ^2 = 2^2+(-2)^2 = 8, значит, длина [AB]=V8 =2V2, тут V - корень квадратный.
Итак, периметр равностороннего четырехугольника равен 4*2V2 = 8V2
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.