В равнобедренной трапеции, описанной около окружности, боковая сторона х, а острый

Обозначим трапецию АВСD, где AD - нижнее основание, ВС - верхнее.
Как знаменито, площадь трапеции одинакова:
S = (AD+ВС)*H/2, где H - вышина трапеции.
В данном случае H=x*sin30 = x/2.
С учетом того, что трапеция равнобедренная и в нее вписана окружность,
(AD+ВС)/2 = x.
Это следует из параметров (равенств) касательных, проведенных к окружности из одной точки, в данном случае из вершин трапеции А, В, С и D до точек скрещения со гранями трапеции.
В итоге, площадь трапеции S=x*х/2 = х^2/2.