Составить уравнение плоскости которая проходит через точку b(2,1,-3) и перпендикулярна прямой

Даны точки, через которые проходит плоскость 1: 
А(2; -2; 5), B(-2; 1; 4) 
Дано ур-ие плоскости 2, к которой перпендикулярна плоскость 1: 
2x + 3y - 4z + 2 = 0 
Необходимо найти ур-ие плоскости 1. 

Решение: 
Нормаль плоскости 2 "n = (2; 3; -4)" будет перпендикулярна самой плоскости и параллельна плоскости 1 
Возьмём произвольную точку M(x; y; z)  1 
Тогда условие компланарности векторов задаёт уравнение плоскости 1: 
(AM, AB, n) = 0 - по сущности дела это смешанное творение векторов. 

AM = (x - 2; y + 2; z - 5) 
AB = (-4; 3; -1) 
n = (2; 3; -4) 

Сочиняем определитель и решаем его по правилу треугольника: 



(x - 2)*(-12) + (z - 5)*(-12) + (y + 2)*(-2) - (z - 5)*6 - (x - 2)*(-3) - (y + 2)*16 = 0 
-12x + 24 - 12z + 60 - 2y - 4 - 6z + 30 + 3x - 6 - 16y - 32 = 0 
-9x - 18y - 18z + 72 = 0 *(-1) 
9x + 18y + 18z - 72 = 0 
Тогда уравнение плоскости 1 равно 9x + 18y + 18z - 72 = 0