Один з робтникв може виконати виробниче завдання на 3 год швидше,

Один з робтникв може виконати виробниче завдання на 3 год швидше, нж другий.Якщо перший робтник буде працювати 4 год, а потм його змнить другий, то останньому треба буде працювати 3 год, щоб закнчити завдання. За скльки годин може виконати все завдання перший робтник?

Задать свой вопрос
1 ответ
Примем всю работу за 1.
Если 1-ый может ее выполнить за Х час, и, означает, будет делать в час 1/Х всей работы, то 2-ой по условию выполнит всю работу за (Х+3) час, делая в час 1/(Х+3) всей работы.
Если 1-ый будет работать 4 часа, он выполнит 4/Х работы, а второй за 3 часа 3/(Х+3) работы.
Так как по условию в таком случае работа будет выполнена, то составим и решим уравнение:
4/Х + 3/(Х+3) = 1. Приведем дроби к общему знаменателю и умножим на него все члены уравнения:
4(X+3) + 3(X) = Х(Х+3) ;    4Х + 12 + 3Х = Х^2 + 3Х;  
X^2 - 4Х -12 = 0:    Д = 16 + 4*12 = 64;   Д gt; 0 ; решение есть.
 x_1 = \frac4+ \sqrt(16+48) 2 = \frac4+ \sqrt64 2= \frac4+82 =6 \\  x_2 = \frac4- \sqrt64 2 = \frac4-82=-2   
(Отрицательный корень не имеет смысла)

Ответ:  первый работник выполнит работу за 6 часов.

Проверка:2-ой труженик выполнит за 6+3=9 часов. (4/6)+(3/9) =1; 1=1
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт