Найти модуль комплексного числаz=4i^9+3i^-18+2i^23+9
Найти модуль комплексного числа
z=4i^9+3i^-18+2i^23+9
1 ответ
Олеся
Следует помнить свойства надуманной единицы: i=-1. В связи с этим можно записать:
z=4*i*i^8 +3/i^18 + 2*i*i^22+9=4i*(i^2)^4 +3/(i^2)^9 + 2i*(i^2)^11 + 9=4i(-1)^4 +3/(-1)^9+2i*(-1)^11+9=[-1 в чётной ступени = 1, а в нечётной -1]=4i-3-2i+9=2i+6
Модуль комплексного числа находится по формуле:
a+ib=(a+b)=(2+6)=(4+36)=(4*(1+9))=210 - это и будет ответ.
z=4*i*i^8 +3/i^18 + 2*i*i^22+9=4i*(i^2)^4 +3/(i^2)^9 + 2i*(i^2)^11 + 9=4i(-1)^4 +3/(-1)^9+2i*(-1)^11+9=[-1 в чётной ступени = 1, а в нечётной -1]=4i-3-2i+9=2i+6
Модуль комплексного числа находится по формуле:
a+ib=(a+b)=(2+6)=(4+36)=(4*(1+9))=210 - это и будет ответ.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов