МЗКМ пошёл в школу. Чтобы утешиться, он на каждой последующей смене

Попробуем решить методом подбора
возьмем, что Рома на первой смене съел 2 конфеты, означает на пятой он съел 6, так как мы знаем, что он на каждой смене ел конфет больше чем на предыдущей, то другие смены наполняем цифрами от 3 до 5
1-2 
2-3
3-4
4-5
5-6,
если их сложить, то получится 20. Нам это не подходит
Представим, что Рома съел 3 конфеты на первой смене, тогда выходит
1-3
2-4
3-7
4-8
5-9,
в сумме нам это как раз даст 31, и условие мы соблюдали, есть еще одно решение, но там количество конфет на 4 смене не изменяется
1-3
2-5
3-6
4-8
5-9
Ради интереса, возьмем, что Рома съел 4 конфеты, получается
1-4
2-5
3-6
4-7
5-12
теснее выходит 34
Означает единственное верное решение, тогда, когда Рома съел 3 конфеты на первой смене.
Ответ: На 4-ой перемене Рома мог съесть 8 конфет.