Найти творение и приватное всеохватывающих чисел: z1=5+5i z2=3-5i

$z_1z_2=(5+\sqrt5i)(3-\sqrt5i)=15-5\sqrt5i+3\sqrt5i-5i^2=\\\\=15-2\sqrt5i+5=20-2\sqrt5i\\\\\\ \fracz_1z_2 = \frac5+\sqrt5i3-\sqrt5i =\frac(5+\sqrt5i)(3+\sqrt5i)(3-\sqrt5i)(3+\sqrt5i) = \frac15+5\sqrt5i+3\sqrt5i+5i^29-5i^2 =\\\\= \frac10+8\sqrt5i9+5 = \frac2(5+4\sqrt5i)14 = \frac5+4\sqrt5i7 =\frac57+ \frac4\sqrt57i$

Амелия Бабанкина · Answer 2 · 2019-09-05 07:51:51+3:00

Творение всеохватывающих чисел:
z1 * z2 = (5 + 5 i)*(3 - 5 i)
Просто раскрываются скобки!
(5 + 5 i)*(3 - 5 i) = 5*3 - 5*5 i + 3*5 i - (5 i)^2 = 15 - 2*5 i - (5)^2 (i)^2 =
= 15 - 2*5 i - 5 *(-1) = 20 - 2*5 i
Не забываем, что i^2 = -1.

Приватное комплексны чисел.
z1/z2 = (5 + 5 i)/(3 - 5 i)
Исполняется способом умножения числителя и знаменателя на сопряжённое знаменателю выражение.
Знаменатель у нас (3 - 5i), сопряжённое ему равно (3+5 i). Обратите внимание, что меняется только символ!
z1/z2 = (5 + 5 i)*(3 + 5 i)/[(3 - 5 i)*(3 + 5 i)] =
= (15 +55 i + 35 i + (5 i)^2)/(3^2 - (5 i)^2) =
= (15 + 85 i - 5)/(9 + 5) = (10 + 85 i)/14 = 5/7 + (4/7)5 i

О проекте

Найти творение и приватное всеохватывающих чисел: z1=5+5i z2=3-5i

Добро пожаловать!