Найдите площадь фигуры , ограниченной графиками данных функций :y=x^2-4x-4 , y=-x

Question

Найдите площадь фигуры , ограниченной графиками данных функций :y=x^2-4x-4 , y=-x

Найдите площадь фигуры , ограниченной графиками данных функций :
y=x^2-4x-4 , y=-x , и надобно нарисовать график функций

Задать свой вопрос

Глинтухов Генка
Математика
2019-09-05 08:00:43
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите срочно дам 200 баллов необходимо написать сочинение на тему Гоголь

решите один пример, пожалуйста

11+2.3y+1.5y=38 помогите

Переведите на британский язык не через переводчик!Мои лучшие ребяческие мемуары.У меня

Чем понравилось творение приключения капитана врунгеля

Переводите на англ. Пж

Прыказки з займенниками заблаговременно спс срочно!:-)

Вычислить площадь фигуры ограниченной параболой y=3x^2+1 , прямыми x=-1, x=1 и

написать уравнение касательной графика функции f(x) = 2x+4x-10 в точке х0=2

f(x)=-4-4x3+9x2, F(x)-?

Малянчикова Маргарита · Answer 1 · 2019-09-05 08:06:31+3:00

y = x - 4x - 4 = x - 4x + 4 - 8 = (x-2) - 8
Графиком функции является парабола, ветви ориентированы ввысь, т.к. a=1gt;0
(2;-8) - координаты вершины параболы.

y=-x - ровная, которая проходит через точку начала координат

Найдем ограниченные полосы(точки пересечения графиков)
$x^2-4x-4=-x\\ x^2-3x-4=0$
По т. Виета:
$x_1=-1\\ x_2=4$

Так как график функции y=-x размещен выше чем y=(x-2)-8, то площадь фигуры будем отыскивать таким образом

$\displaystyle S= \int\limits^4_-1 (-x-x^2+4x+4) \, dx =\int\limits^4_-1 (3x-x^2+4) \, dx =\\ \\ \\ =\bigg( \frac3x^22 - \fracx^33 +4x\bigg)\bigg^4_-1=\frac3\cdot4^22 - \frac4^33 +4\cdot4-\frac32 + \frac13 -4= \frac1256$

О проекте

Найдите площадь фигуры , ограниченной графиками данных функций :y=x^2-4x-4 , y=-x

Добро пожаловать!