1 ответ
Очеретинская
Людмила
Чтоб логарифм из левой доли второго уравнения был определён, нужно, чтобы было выполнено y - a gt; 0. При этом условии система равносильна таковой:
x - y = x - a
y - a = 4a^2 + x - x^2
Геометрический смысл первого уравнения: x на таком же расстоянии от y, что и от a. Так как y gt; a, то это выполнится, если и только если x gt; a и y = x + (x - a) = 2x - a.
Подставляем y = 2x - a во второе уравнение:
2x - a - a = 4a^2 + x - x^2
x^2 + x - (4a^2 + 2a) = 0
x^2 + x - 2a(2a + 1) = 0
Корни квадратного уравнения просто угадать по аксиоме Виета.
x = 2a либо x = -2a - 1
Этим x подходят значения y:
y = 3a либо y = -5a - 2
Осталось отыскать, при каких a выполнено неравенство x gt; a.
1) (2a, 3a)
2a gt; a
a gt; 0
2) (-2a - 1, -5a - 2)
-2a - 1 gt; a
3a lt; -1
a lt; -1/3
Ответ. при a lt; -1/3 (x, y) = (-2a - 1, -5a - 2); при -1/3 lt;= a lt;= 0 решений нет; при a gt; 0 (x, y) = (2a, 3a).
x - y = x - a
y - a = 4a^2 + x - x^2
Геометрический смысл первого уравнения: x на таком же расстоянии от y, что и от a. Так как y gt; a, то это выполнится, если и только если x gt; a и y = x + (x - a) = 2x - a.
Подставляем y = 2x - a во второе уравнение:
2x - a - a = 4a^2 + x - x^2
x^2 + x - (4a^2 + 2a) = 0
x^2 + x - 2a(2a + 1) = 0
Корни квадратного уравнения просто угадать по аксиоме Виета.
x = 2a либо x = -2a - 1
Этим x подходят значения y:
y = 3a либо y = -5a - 2
Осталось отыскать, при каких a выполнено неравенство x gt; a.
1) (2a, 3a)
2a gt; a
a gt; 0
2) (-2a - 1, -5a - 2)
-2a - 1 gt; a
3a lt; -1
a lt; -1/3
Ответ. при a lt; -1/3 (x, y) = (-2a - 1, -5a - 2); при -1/3 lt;= a lt;= 0 решений нет; при a gt; 0 (x, y) = (2a, 3a).
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Облако тегов