Помогите решить.Спрочно

Помогите решить.Спрочно

Задать свой вопрос
2 ответа
3\cdot 4^x+2\cdot 9^x=5\cdot 6^x

Разделим обе части уравнения на 6^x, получаем

\displaystyle 3\cdot \bigg( \frac23 \bigg)^\bigx+2\cdot \bigg( \frac32 \bigg)^\bigx=5

Пусть \displaystyle \bigg( \frac23 \bigg)^\bigx=t, при условии, что t\ \textgreater \ 0 имеем

3t+2\cdot \frac1t =5\cdot (t\ne0)\\ 3t^2-5t+2=0\\ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot3\cdot 2=25-24=1\\ \\ t_1= \frac-b+ \sqrtD 2a= \frac5+12\cdot3  =1\\ \\ t_2= \frac-b- \sqrtD 2a= \frac5-12\cdot3 = \frac23

Оборотная замена

\bigg( \dfrac23 \bigg)^\bigx=1\\ \\ \bigg( \dfrac23 \bigg)^\bigx=\bigg( \dfrac23 \bigg)^\big0\,\,\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\,\,\,\, x_1=0\\ \\ \\ \bigg( \dfrac23 \bigg)^\bigx=\dfrac23\\\\\\ x_2=1

Ответ: 0;1.
3*2^2x+2*3^2x-5*2^x*3^x=0/3^2x
3*(2/3)^2x-5*(2/3)^x+2=0
(2/3)^x=a
3a-5a+2=0
D=25-24=0
a1=(5-1)/6=2/3(2/3)^x=2/3x=1
a2=(5+1)/6=1(2/3)^x=1x=0
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт