(2-3x)ln(16x^2-a^2)=(2-3x)ln(4x+a)Найти все а; при которых уравнение имеет ровно 1 решение

ОДЗ
2-3x0x2/3
(4x-a)(4x+a)gt;0xlt;-a/4 U xgt;a/4
4x+agt;0xgt;-a/4
(2-3x)*ln(16x-a)-(2-3x)ln(4x+a)=0
(2-3x)(ln(4x-a)(4x+a)-ln(4x+a))=0
(2-3x*ln[(4x-a)(4x+a)/(4x+a)]=0
(2-3x)*ln(4x-a)=0
2-3x=0x=2/3
ln(4x-a)=04x-a=14x=a+1x=(a+1)/4
так как один корень теснее есть,то (а+1)/4=2/3
3а+3=8
3а=5
а=5/3

До этого всего заметим, что аргумент логарифма слева-это разность квадратов.ln(16x^2-a^2)=ln(4x-a)+ln(4x+a), поэтому, запомнив, что 4x+a больше 0, упрощаем выражение.
sqrt(2-3x)*ln(4x-a)=0 это уравнение имеет 2 решения  2-3х=0 и 4х-а=1
х=2/3 и х=(а+1)/4. Они совпадают когда (а+1)/4=2/3, т.е а=5/3 либо 1 2/3. 4х+5/3 при х=2/3-величина положительная, потому ответ:
а=5/3   (а=1 2/3)