Картинка имеет форму прямоугольника со гранями 19 см и 32 см.

Картина имеет форму прямоугольника со гранями 19 см и 32 см. Её приклеили на белоснежную бумагу так, что вокруг картинки получилась белоснежная окантовка схожей ширины. Площадь, которую занимает картина с окантовкой, одинакова 992 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

Задать свой вопрос
1 ответ
Возможно, в условии опечатка. Совершенно неприглядные числа получаются.
------------------------------------------------------------------------------------

Площадь рисунки без окантовки
S = 19 * 32 = 608 (см)

Пусть ширина окантовки одинакова Х см, тогда ширина листа бумаги:
a = 19 + X + X
a = 19 + 2x

Длина листа бумаги:
b = 32 + X + X
b = 32 + 2x

Площадь, которую занимает картина с окантовкой:
S = a * b
(19 + 2x) * (32 + 2x) = 992
608 + 64x + 38x + 4x = 992
4x + 102x - 384 = 0
2x + 51x - 192 = 0
D = b - 4ac
D = 51 - 4 * 2 * (-192) = 2601 + 1536 =  4137  gt; 0 
уравнение имеет 2 корня
D = 64,31951492

x = (-b +D) / 2a
x = (-51 + 64,31951492) / 4 = 3,329878731 

x = (-b - D) / 2a
x = (-51 - 64,31951492) / 4 lt; 0  не является искомой величиной, т.к. длина не может быть отрицательной

Площадь, которую занимает картина с окантовкой:
(19 + 2 * 
3,329878731) * (32 + 2 * 3,329878731) = 992 (cм) 

Точная ширина окантовки одинакова 3,329878731 (см)
Примерная ширина окантовки равна 3,33 (см)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт