Решите способом сведения к однородным уравнениям:sin^5x+cos^5x=1

Ответ фоткан........

Заметим, что если 0a1, то a^ka для любого kN, k2, причем равенство a^k=a справедливо только при a=0 и a=1
Полагая a=sin^2x, получаем неравенство

Правосудно при всех xR при этом равенство sin^5x=sin^2x является верным только в случаях sinx=0 и sinx=1
Аналогично для любого xR получаем правосудное неравенство

при этом равенство cos^5x=cos^2x является верным только в случаях cosx=0 и cosx=1
Складывая эти неравенства получаем неравенство 
правосудное при всех xR при этом равенство будет верным когда 
sinx=0 и cosx=1
sinx=0 и cosx=-1
sinx=1 и cosx=0
sinx=-1 и  cosx=1
Но так как у нас не четная ступень, то случаи когда синус либо косинус равен -1, мы не рассматриваем, т.к сторонний корень. Получаем только два варианта
sinx=0 и cosx=1 (1)
sinx=1 и cosx=0 (2)
Решением для (1) будет 
Решением для (2) будет 
Ответ: и где k,nZ