Помогите решить уравнение с ЕГЭ(1/81)^cosx=9^[tex] sqrt2 [/tex]sin2x

Помогите решить уравнение с ЕГЭ

(1/81)^cosx=9^ \sqrt2 sin2x

Задать свой вопрос
Василий Пашоликов
Это секция британского.
1 ответ
 ( \frac181 )^cosx = 9^ \sqrt2sin x2
простейшее показательное уравнение
 ( \frac181 )^cosx= ( 9^-2 )^cosx  = 9^-2cosx amp;10;amp;10; 9^-2cosx = 9^ \sqrt2 sin2x amp;10;

основания ступени равны, =gt; равны их характеристики, решить тригонометрическое уравнение:
-2cosx=2sin2x
-2cosx=2*2sinx*cosx

2cosx+2*2*sinx*cosx=0
2cosx*(1+2*sinx)=0
2cosx=0 либо 1+2*sinx=0

1. 2cosx=0. cosx=0. x=/2+n, nZ

2. 1+2*sinx=0,  sinx=-1/2.   -1/2=-2/2
x= (-1)^n *arcsin(- \frac \sqrt2 2 )+ \pi n, nZ
x=x= (-1)^n+1 *arcsin \frac \sqrt2  2+ \pi n,  nZ
x= (-1)^n+1* \frac \pi 4+ \pi n,  nZ

ответ:  x_1 = \frac \pi 2 + \pi n, nZ
 x_2= (-1)^n+1* \frac \pi 4+ \pi n,   nZ
Данил Филюрин
Спасибо. и еще необходимо указать корешки на промежутке от [ -2[tex] \pi [/tex] до -[tex] \pi [/tex]/2
Геннадий Дзичковский
от -2П до -П/2
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт