отыскать экстремумы функции F(x,y)=-2x+3y+5 при условии x^2+2xy+2y^2-29=0
Отыскать экстремумы функции F(x,y)=-2x+3y+5 при условии x^2+2xy+2y^2-29=0
Задать свой вопрос
Илюха Семенчик
проверьте условие может быть на не - 29 а 39?
Васька Хавинов
-29
2 ответа
Тема Бумков
1. составим ф-ю Лагранжа F(x,y,)=-2x+3y+5+(x^2+2xy+2y^2-29)
2. найдем приватные производные F'x=-2+2x+2y
F'y=3+2x+4y F'=x^2+2xy+2y^2-29
3. составим систему 3-х уравнений
-2+2x+2y=0
3+2x+4y=0
x^2+2xy+2y^2=29
2y=-5 3+2x=10 x=3,5
x=7/2 y=-5/2 49/4-70/4 +50/4=29
1/4=t 49t-70t+50t=29 29t=29 t=1 4=1 1=0.5 2=-0.5
=0.5 x=7 y=-5
=-0.5 x=-7 y=5 критичные точки найдены.
4. m1(7;-5) =0.5 найдем G'x=2x+2y=2*7-2*5=4 G'y=2x+4y=14-20=-6
ранее отыскали F'x=-2+2x+2y F'y=3+2x+4y
F''x=2=1 F''y=4=2 F''xy=2=1
определитель
0 4 -6
4 1 1
-6 1 2 =-116lt;0 в точке m1(7;-5) условный минимум
z=-2x+3y+5=-2*7-3*5+5=-14-15+5=-24
------------
m2 (-7;5) =-0.5 G'x=2x+2y=-14+10=-4 G'y=2x+4y=-14+20=6
F''x=2=-1 F''y=4=-2 F''xy=2=-1
определитель
0 -4 6
-4 -1 -1
6 -1 -2 =116gt;0 условный максимум z=-2x+3y+5=14+15+5=34
2. найдем приватные производные F'x=-2+2x+2y
F'y=3+2x+4y F'=x^2+2xy+2y^2-29
3. составим систему 3-х уравнений
-2+2x+2y=0
3+2x+4y=0
x^2+2xy+2y^2=29
2y=-5 3+2x=10 x=3,5
x=7/2 y=-5/2 49/4-70/4 +50/4=29
1/4=t 49t-70t+50t=29 29t=29 t=1 4=1 1=0.5 2=-0.5
=0.5 x=7 y=-5
=-0.5 x=-7 y=5 критичные точки найдены.
4. m1(7;-5) =0.5 найдем G'x=2x+2y=2*7-2*5=4 G'y=2x+4y=14-20=-6
ранее отыскали F'x=-2+2x+2y F'y=3+2x+4y
F''x=2=1 F''y=4=2 F''xy=2=1
определитель
0 4 -6
4 1 1
-6 1 2 =-116lt;0 в точке m1(7;-5) условный минимум
z=-2x+3y+5=-2*7-3*5+5=-14-15+5=-24
------------
m2 (-7;5) =-0.5 G'x=2x+2y=-14+10=-4 G'y=2x+4y=-14+20=6
F''x=2=-1 F''y=4=-2 F''xy=2=-1
определитель
0 -4 6
-4 -1 -1
6 -1 -2 =116gt;0 условный максимум z=-2x+3y+5=14+15+5=34
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Облако тегов