отыскать экстремумы функции F(x,y)=-2x+3y+5 при условии x^2+2xy+2y^2-29=0

проверьте условие может быть на не - 29 а 39?

-29

Решение прицеплено в картинке

1. составим ф-ю Лагранжа F(x,y,)=-2x+3y+5+(x^2+2xy+2y^2-29)
2. найдем приватные производные F'x=-2+2x+2y
F'y=3+2x+4y  F'=x^2+2xy+2y^2-29
3. составим систему 3-х уравнений
-2+2x+2y=0
 3+2x+4y=0
  x^2+2xy+2y^2=29
            2y=-5   3+2x=10   x=3,5
            x=7/2      y=-5/2   49/4-70/4 +50/4=29
1/4=t   49t-70t+50t=29   29t=29   t=1  4=1   1=0.5   2=-0.5
=0.5  x=7 y=-5
=-0.5  x=-7 y=5  критичные точки найдены.
4. m1(7;-5)  =0.5  найдем G'x=2x+2y=2*7-2*5=4   G'y=2x+4y=14-20=-6
ранее отыскали F'x=-2+2x+2y   F'y=3+2x+4y
F''x=2=1  F''y=4=2  F''xy=2=1
определитель
0   4    -6
4    1     1 
-6   1     2     =-116lt;0  в точке m1(7;-5) условный минимум
z=-2x+3y+5=-2*7-3*5+5=-14-15+5=-24
------------
m2 (-7;5)  =-0.5  G'x=2x+2y=-14+10=-4  G'y=2x+4y=-14+20=6
F''x=2=-1  F''y=4=-2   F''xy=2=-1
определитель
0   -4    6
-4  -1   -1 
6   -1     -2     =116gt;0   условный максимум z=-2x+3y+5=14+15+5=34