из пт а в пункт б выехали сразу 2 автомобиля. скорость
Из пт а в пункт б выехали сразу 2 автомобиля. скорость второго больше на 10 км/ч. через 0,5 ч из пт а за ними выехали 3 автомобиль со скоростью 60 км/ч, который догнал 1-ый и через 1,5 часа после этого - второй. найти скорости первых 2-ух авто
Задать свой вопрос1 ответ
Нелли
Скорость первого автомобиля х км/ч, тогда скорость второго (х+10) км/ч.
Третий автомобиль догнал первый через у часов после собственного выезда из А.
60у=х(у+0,5)
3-ий автомобиль догнал второй через (у+1,5) часов после своего выезда из А.
60(у+1,5)=(х+10)(у+1,5+0,5)
Получаем систему уравнений
60у=х(у+0,5)
60(у+1,5)=(х+10)(у+2)
Решаем.
Второе уравнение можно записать так:
60у+90=(х+10)(у+2)
Учитывая 1-ое уравнение получим
х(у+0,5) +90=(х+10)(у+2)
xy+0,5x+90=xy+2x+10y+20
70=1,5x+10y
140=3x+20y
y=(140-3x)/20=7-3x/20
Подставим у в первое уравнение
60(140-3х)/20=х(7-3х/20 +0,5)
3(140-3х)=х(7,5-3х/20)
420-9х=7,5х-3х/20
3х/20-16,5х+420=0
Домножаем уравнение на 20, чтоб избавиться от дробей
3х-330х+8400=0
D=330-4*3*8400=108900-100800=8100
D=90
x=(330-90)/6=40
x=(330+90)/6=70
Хоть это и не требуется в задачке, найдём время, через которое третий автомобиль догнал первый.
y=7-3*40/20=1
y=7-3*70/20=7-3*7/2=(14-21)/2=-7/2 посторонний корень, второе решение отбрасываем.
Ответ: 40 и 50 км/ч
Третий автомобиль догнал первый через у часов после собственного выезда из А.
60у=х(у+0,5)
3-ий автомобиль догнал второй через (у+1,5) часов после своего выезда из А.
60(у+1,5)=(х+10)(у+1,5+0,5)
Получаем систему уравнений
60у=х(у+0,5)
60(у+1,5)=(х+10)(у+2)
Решаем.
Второе уравнение можно записать так:
60у+90=(х+10)(у+2)
Учитывая 1-ое уравнение получим
х(у+0,5) +90=(х+10)(у+2)
xy+0,5x+90=xy+2x+10y+20
70=1,5x+10y
140=3x+20y
y=(140-3x)/20=7-3x/20
Подставим у в первое уравнение
60(140-3х)/20=х(7-3х/20 +0,5)
3(140-3х)=х(7,5-3х/20)
420-9х=7,5х-3х/20
3х/20-16,5х+420=0
Домножаем уравнение на 20, чтоб избавиться от дробей
3х-330х+8400=0
D=330-4*3*8400=108900-100800=8100
D=90
x=(330-90)/6=40
x=(330+90)/6=70
Хоть это и не требуется в задачке, найдём время, через которое третий автомобиль догнал первый.
y=7-3*40/20=1
y=7-3*70/20=7-3*7/2=(14-21)/2=-7/2 посторонний корень, второе решение отбрасываем.
Ответ: 40 и 50 км/ч
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
Облако тегов