Найдите область определения функции.

Найдите область определения функции.

Задать свой вопрос
1 ответ
Чтоб функция была определена, необходимо чтобы подкоренное выражение было больше или одинаково нулю:

 \frac(x-1)(x+4)x^2-x-2 \geq 0

1)находим корни числителя:
(x-1)(x+4)=0 \\ \\ x=1; \ \ x=-4

2) теперь корешки знаменателя:

x^2-x-2=0 \\ \\ x=-1; \ \ x=2

так как неравенство нестрогое, означает корни числителя будут "закрашены" (в квадратных скобках), а корешки знаменателя в любом случае будут "выколотыми" , из-за того что знаменатель не должен приравниваться нулю (на нуль делить нельзя!)

Откладываем наши корешки на оси X и с помощью "пробной" точки выбираем нужный нам просвет

++++[-4]----(-1)++++[1]----(2)++++gt;x

x(-;-4]  (-1;1]  (2;+)

Ответ: D(f)=(-;-4]  (-1;1]  (2;+)

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт