помогите решить ....

Помогите решить ....

Задать свой вопрос
Евгений Вельченко
но уравнение имеет один корень
Степка
0 ответ обязан быть
2 ответа
Представим уравнение так:
 \sqrt( \sqrt1+x^2 )^2+2\cdot3 \sqrt1+x^2+3^2  + \sqrt( \sqrtx^2+1)^2-2 \sqrtx^2+1 +1  =4.
Используя формулы сокращенного умножения (a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2, получим
 \sqrt( \sqrtx^2+1+3)^2  + \sqrt(\sqrtx^2+1-1)^2 =4.
\sqrtx^2+1+3+\sqrtx^2+1-1=4
Модуля можно убрать, т.к. под модульные выражения будут принимать всегда положительные значения для всех х
\sqrtx^2+1+3+\sqrtx^2+1-1=4\\ 2\sqrtx^2+1=2\\ \sqrtx^2+1=1\\ x^2+1=1\\ x=0

Ответ: х = 0.
Даниил Легунков
Если быть четким, то подмодульные выражения всегда будут принимать неотрицательные значения, т.к. при х=0 2-ой модуль равен 0.
Решение задания приложено
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт