Найдите прямоугольник наибольшей площади с периметром 20. В ответе укажите значение
Найдите прямоугольник величайшей площади с периметром 20. В ответе укажите значение площади.
Задать свой вопрос
Ращиков
Борька
125 ?)
Свертилова
Регина
ой) 25 площадь )
2 ответа
Кирилл
Пусть и - стороны прямоугольника.
- площадь прямоугольника.
- периметр прямоугольника.
По условию, Р=20, т.е. откуда . Выразим переменную y, т.е. .
Подставив в площадь прямоугольника, получим
Осмотрим функцию и найдем наибольшее значение на отрезке [0;10]
Производная функции одинакова: . Приравняв производную функции к нулю, получим откуда
Найдем значение функции на концах отрезка
Тогда у = 10 - х = 10 - 5 = 5.
Разыскиваемая площадь :
Ответ: 25.
- площадь прямоугольника.
- периметр прямоугольника.
По условию, Р=20, т.е. откуда . Выразим переменную y, т.е. .
Подставив в площадь прямоугольника, получим
Осмотрим функцию и найдем наибольшее значение на отрезке [0;10]
Производная функции одинакова: . Приравняв производную функции к нулю, получим откуда
Найдем значение функции на концах отрезка
Тогда у = 10 - х = 10 - 5 = 5.
Разыскиваемая площадь :
Ответ: 25.
Денис Винар
Д (S)=(0; 10),потому (0; 5) производная > 0, а (5; 10), меньше нуля.границы не правильно
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов