найти объем правильной четырехугольной пирамиды, боковая поверхность которой одинакова 216, а

Отыскать объем правильной четырехугольной пирамиды, боковая поверхность которой одинакова 216, а площадь основания 108

Задать свой вопрос
1 ответ
Площадь одной грани Sграни = Sбок /4 = 216 / 4 = 54.

Так как четырехугольная пирамида правильная, то в базе лежит квадрат. 
Sосн = AD   отсюда   AD=Sосн = 108 = 63

Осмотрим грань SDA: треугольник SDA - равнобедренный, SD = SA, AD = 63. SK - вышина(или апофема пирамиды)

Sграни =  \fracAD\cdot SK2 отсюда SK= \frac2S_gAD = \frac2\cdot546 \sqrt3  =6 \sqrt3

Из прямоугольного треугольника SOK:\,\,SO= \sqrtSK^2-( \fracAD2 )^2 = \sqrt(6 \sqrt3)^2-(3\sqrt3)^2 =9

Найдем объем пирамиды:

V= \frac13 \cdot S_o\cdot h= \frac13 \cdot 108\cdot 9=324
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт