вычислить объем тема,интеллигентного вращением вокруг оси ох фигуры,ограниченной чертами

Question

Вопросы-ответы » Математика

вычислить объем тема,интеллигентного вращением вокруг оси ох фигуры,ограниченной чертами

Вычислить объем тема,интеллигентного вращением вокруг оси ох фигуры,ограниченной чертами x=4cos^3t, y=4sin^3t

Задать свой вопрос

Сашок
Математика
2019-09-05 21:36:47
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Сочинение с двумя литературными доводами на тему:Любовь не только возвышает,любовь вершит

найдите координаты вершин пораболыf (x) =x2-5x+6

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции Либо

Масса первой планетки в 16 раз больше массы второй, сила тяготения

3. Прочитайте текст и выполните задания. (1) Метель бушевала целую неделю.

10*81^х + 9*225^х 9 *625^х = 0

Вычислить площадь фигуры ограниченной данными чертами y=x^2 , x=-1 , X=1

от каких факторов зависят испарение и кипение

Краткое содержание Владимир Галактионович Короленкоquot;Слепой музыкантquot;

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями xy=4,x=2,x=4 и осью ox

Арсений Киршенков · Answer 1 · 2019-09-05 21:45:42+3:00

$\left \ x=4cos^3t \atop y=4sin^3t \right. \; \; \; -\; \; astroida\\\\V=\pi \, \int\limits^t_1_t_2 \, y^2(t)\cdot x'(t)\, dt\\\\y^2(t)\cdot x'(t)\, dt=16sin^6t\cdot 4\cdot 3cos^2t\cdot (-sint)\, dt= \\\\=-192\cdot sin^6t\cdot cos^2t\cdot sint\, dt=-192\cdot (\underbrace 1-cos^2t_sin^2t)^3\cdot cos^2t\cdot sint\, dt=\\\\=-192\cdot (1-3cos^2t+3cos^4t-cos^6t)\cdot cos^2t\cdot \underbrace sint\, dt_(-cost)'dt =\\\\=-192\cdot (cos^2t-3cos^4t+3cos^6t-cos^8t)\cdot d(-cost)=$

$=-192\cdot (cos^2t-3cos^4t+3cos^6t-cos^8t)\cdot (-d(cost))=\\\\=192\cdot (cos^2t-3cos^4t+3cos^6t-cos^8t)\cdot d(cost)\\\\V=2\cdot 192\cdot \pi \, \int\limits^0_\frac\pi2 (cos^2t-3cos^4t+3cos^6t-cos^8t)d(cost)=\\\\=384\cdot \pi \cdot \Big ( \fraccos^3t3 -\frac3cos^5t5+ \frac3cos^7t7- \fraccos^9t9 \Big )\Big _\frac\pi2^0=\\\\=384\, \pi \cdot \Big ( \frac13 -\frac35 +\frac37- \frac19\Big )=384\, \pi \cdot \frac105-63+45-35315=384\, \pi \cdot \frac52315$

$= \frac19968315 \cdot \pi =63 \frac123315 \cdot \pi$

О проекте

вычислить объем тема,интеллигентного вращением вокруг оси ох фигуры,ограниченной чертами

Добро пожаловать!