заданее ин пикчер)))))

Заданее ин пикчер)))))

Задать свой вопрос
1 ответ
Так как все числа положительные можно использовать неравенство Коши, гласящее что среднее арифметическое больше или одинаково среднему геометрическому. 
1)Поначалу приведем к общему знаменателю abc:
 \fracab + \fracbc + \fracca = \frac a^2c+ b^2a+ c^2b abc
2)Рассмотрим числитель этой дроби и применим к нему неравенство Коши:
 \fraca^2c+ b^2a+ c^2b 3  \geq  \sqrt[3]a^2c* b^2a* c^2b
откуда:
a^2c+ b^2a+ c^2b  \geq 3 \sqrt[3] a^3b^3c^3


a^2c+ b^2a+ c^2b  \geq 3abc
3) Сейчас разделим обе доли неравенства на abc, чтоб в левой доли получить исходное выражение:

 \fraca^2c+ b^2a+ c^2babc  \geq  \frac3abcabc =3
Значит если выражение больше или равно трем, то меньшее значение выражения 3
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт