Для каждого значения a обретают наивеличайшее значение функции f(x)=(a+1)sin2x+(a-3)cos2x,равное

Величайшее значение функции - в точке, где производная равна 0.
f ' (x) = 2(a+1)*cos (2x) - 2(a-3)*sin (2x) = 0
Разделяем всё на 2
(a-3)*sin (2x) = (a+1)*cos (2x)
tg (2x) = (a+1)/(a-3) = (a-3+4)/(a-3) = 1 + 4/(a-3)
x = 1/2*arctg (1 + 4/(a-3))
Меньшее значение M(a) будет равно 22 при a = 1, то есть при
a + 1 = a - 3 = 2