Баржи в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный

18ч - 10ч - 4ч = 4 ч - всё время движения из А в В и назад из В в А.
х км/ч - скорость течения реки
(8+х) км/ч - скорость баржи по течению
(8-х) км/ч - скорость баржи против течения
15/(8+х)  ч - время на путь меж А и В по течению
15/(8-х)  ч - время на путь между А и В против течения
Уравнение:
15/(8+х) + 15/(8-х) = 4
ОДЗ: хgt;0;  х 

Всего баржа затратила 18-10-4=4 часа. Пусть на путь по течению баржа затратила х ч, тогда против течения она плыла (4-х) часа. Скорость по течению составляла 15/х км/ч, а против 15/(4-х) км/ч. Явно, что сумма скоростей против и по течению приравнивается двум собственным скоростям, т.к. v(по теч.)=v(собс.)+v(теч.), а v(пр. теч.)=v(собс.)-v(теч.). Имеем: 

16x-64x+60=0
4x-16x+15=0


 Тогда в первом случае скорость сочиняет 15:(3/2)=10, а во втором 15:(5/2)=6, отсюда скорость течения 10-8=2 (км/ч).

Ответ: 2 км/ч.