Решите уравнение cos^2x+sinxcosx=1

$cos^2x+sinxcosx=1amp;10;\\1-sin^2x+ sinxcosx=1amp;10;\\sincosx-sin^2x=0amp;10;\\sinx(cosx-sinx)=0amp;10;\\sinx=0amp;10;\\x=0+\pi n=\pi namp;10;\\cosx-sinx=0amp;10;\\cosx=sinxamp;10;\\tgx=1amp;10;\\x= \frac\pi4+\pi n$
Ответ: $x_1=\pi n;\ x_2=\frac\pi4+\pi n$

Дарина Монтуровская 2019-09-06 04:51:36

Подставьте 45 градусов. 1+0,5 никак не 1.

Стефания Широченская 2019-09-06 04:57:29

И где же у меня ошибка?

Вася 2019-09-06 05:03:44

sin(pi/4)=sqrt(2)/2 и cos(pi/4)=sqrt(2)/2, тогда 1/2+1/2=1 - правильно

Тема Коль · Answer 2 · 2019-09-06 04:42:49+3:00

Тема Коль 2019-09-06 04:42:49

Перепишем так:
cos^2(x)+sin(x)cos(x)=sin^2(x)+cos^2(x)
sin^2(x)=sin(x)cos(x)
Одно решение : sin(x)=0 если синус не 0, то

tg(x)=1
Ответ:
x=pi*k
или
x=pi/4+pi*k,
где k -любое целое.

Леонид Кайназаров 2019-09-06 04:50:06

интересно, а откуда вы взяли sin^2(x) в левой части?

Каржеков Борис 2019-09-06 04:54:50

неужели cos^2(x)=cos^2(x)-sin^2(x)? не знаю такового тождества.

Алла Чуянова 2019-09-06 04:57:24

cos(2) = cos() - sin(). Извините, я прочитал 1-ый член как косинус 2х. Тогда как у меня. Так, что не прав.

Эльвира 2019-09-06 04:59:52

тогда прытче исправляйте, пока не заблокировалось

Есения Хаматвалиева 2019-09-06 05:01:50

Поправил, спасибо!)

О проекте

Решите уравнение cos^2x+sinxcosx=1

Добро пожаловать!