Помогите решить задание, пожалуйста!

Для простоты осознания обозначим
sin a = -1/sin b
Но функция синуса воспринимает значения [-1; 1].
Явно, если sin b (0; 1), то sin a lt; -1. Если sin b (-1; 0), то sin a gt; 1.
Ни то, ни иное нам не подходит. Есть только 2 решения:
1)


Решаем эти уравнения
pi*(x - 2) = pi/2 + 2pi*k
pi*(x + 2) = 3pi/2 + 2pi*k
Делим на pi
(x - 2) = 1/2 + 2k
(x + 2) = 3/2 + 2k
Выражаем x
x = (1/2 + 2k)^2 + 2
x = (3/2 + 2k)^2 - 2
Осталось приравнять эти выражения и найти k
(1/2 + 2k)^2 + 2 = (3/2 + 2k)^2 - 2
1/4 + 2*1/2*2k + 4k^2 + 2 = 9/4 + 2*3/2*2k + 4k^2 - 2
1/4 + 2k + 2 = 9/4 + 6k - 2
1/4 - 9/4 + 2 + 2 = 6k - 2k
4k = 2
k1 = 1/2
x1 = (1/2 + 2*1/2)^2 + 2 = (1/2 + 1)^2 + 2 = 9/4 + 2 = 17/4

2)


Решаем подобно, получаем
x = (3/2 + 2k)^2 + 2
x = (1/2 + 2k)^2 - 2
Обретаем k
9/4 + 6k + 2 = 1/4 + 2k - 2
6k - 2k = 1/4 - 2 - 9/4 - 2
4k = -6
k2 = -3/2
x2 = (1/2 + 2(-3/2))^2 - 2 = (1/2 - 3)^2 - 2 = (-5/2)^2 - 2 = 25/4 - 2 = 17/4

Корни вышли схожими
x1 = x2 = 17/4

Проверка
(x - 2) = (17/4 - 2) = (17/4 - 8/4) = (9/4) = 3/2
(x + 2) = (17/4 + 2) = (17/4 + 8/4) = (25/4) = 5/2

Все верно.

Ответ: 17/4