x-a * sinx=x-a найдите значение параметра при котором уравнение имеет лишь

Question

Вопросы-ответы » Математика

x-a * sinx=x-a найдите значение параметра при котором уравнение имеет лишь

x-a * sinx=x-a найдите значение параметра при котором уравнение имеет лишь 1 корень на промежутке [0:П]

Задать свой вопрос

Ильинский Егор
Математика
2019-09-06 06:35:50
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Переменный ток изменяется по закону i=12SinПt.... далее гляди фото.заранее спасибо

Крошечка-Хаврошечка О чем? Чему учит ? Кому рекомендуете прочесть? по два

Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 109. Найти углы треугольника

Назови одним словом (словарным).Напиши это слово. 1.Злак,семена которого идут

что такое пипидастр?

упростите выражение2 12--- xy*(-1---xy)3 2x^n-2*x^3-n*x

вычислить производную функции y= (x^2-1)(x^3+2)

При каком значении переменной y значение выражений 11(3y-7) и 13y-2 будут

имеется число кратное 45. когда его разделили на 45 приобретенное число

6a^3-6b^3---------------- =3a^2 -3b^2при a=6.5 b=2.5

Злата Чубрикова · Answer 1 · 2019-09-06 06:44:20+3:00

ОДЗ: $x \geq a$

$\sqrtx-a \sin x=\sqrtx-a \\ \\ \sqrtx-a \sin x-\sqrtx-a =0\\ \sqrtx-a (\sin x-1)=0$

Творение одинаково нулю, если один из множители равен нулю

$x-a=0;\,\,\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\,\,\,\, x=a\\ \\ \sin x-1=0\\ x= \frac\pi2+2 \pi k,k \in Z$

Если k=0, то $x=\frac\pi2\in [0; \pi ]$

Чтобы уравнение имел лишь один корень достаточно чтобы $a=x=\frac\pi2$

Еще учтем, что $x \in [0; \pi ]$ , то $0 \leq a \leq \pi$ уравнение будет иметь 1 корень

Проверим на концах отрезка

Если а=0, то
$\sqrtx (\sin x-1)=0\\ x_1=0\\ x_2= \frac\pi2$

получили 2 корня, как следует а=0 нам не подходит

Если а = , то
$x_1= \pi \\x_2= \frac\pi2 \notin[ \pi ;+\infty)$

Подходит

Ответ: $a_1=\frac\pi2; a_2=\pi$

О проекте

x-a * sinx=x-a найдите значение параметра при котором уравнение имеет лишь

Добро пожаловать!