1 ответ
Степан Шикита
Неопределённость вида 0/0 просто раскрывается по правилу Лопиталя.
1) x-gt;-4; Тут можно обойтись без Лопиталя
lim (x^2-16)/(x+4) = lim (x-4)(x+4)/(x+4) = lim (x-4) = -4-4 = -8
2) x-gt;0; Тут тоже без Лопиталя
lim (3x^4-x)/x = lim x(3x^3-1)/x = lim (3x^3-1) = 3*0^3 - 1 = -1
3) x-gt;5; А тут по Лопиталю - надобно брать по отдельности производные числителя и знаменателя.
lim (x^2 - 7x +10)/(x^2 - 9x +20) = lim (2x-7)/(2x-9) = (2*5-7)/(2*5-9) = 3/1 = 3
4) x-gt;0; Подобно предшествующему.
lim (sin(15x)/x) = lim 15*cos(15x)/1 = 15*cos(15*0) = 15 * 1= 15
Кстати, тут можно было использовать примечательный предел
lim sin(x)/x = 1 при х-gt;0
Для этого можно было сделать подмену t=15x
lim sin(15x)/x = lim 15*sin(t)/t = 15 lim sin(t)/t = 15 * 1=15
1) x-gt;-4; Тут можно обойтись без Лопиталя
lim (x^2-16)/(x+4) = lim (x-4)(x+4)/(x+4) = lim (x-4) = -4-4 = -8
2) x-gt;0; Тут тоже без Лопиталя
lim (3x^4-x)/x = lim x(3x^3-1)/x = lim (3x^3-1) = 3*0^3 - 1 = -1
3) x-gt;5; А тут по Лопиталю - надобно брать по отдельности производные числителя и знаменателя.
lim (x^2 - 7x +10)/(x^2 - 9x +20) = lim (2x-7)/(2x-9) = (2*5-7)/(2*5-9) = 3/1 = 3
4) x-gt;0; Подобно предшествующему.
lim (sin(15x)/x) = lim 15*cos(15x)/1 = 15*cos(15*0) = 15 * 1= 15
Кстати, тут можно было использовать примечательный предел
lim sin(x)/x = 1 при х-gt;0
Для этого можно было сделать подмену t=15x
lim sin(15x)/x = lim 15*sin(t)/t = 15 lim sin(t)/t = 15 * 1=15
Полестеров
Юрик
А в 3-ем можно разложить числитель и знаменатель на линейные множители. Потому без верховодила Лопиталя можно обойтись во всех задачках.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов