Решить уравнение: y039;-xy=e^xВычислить интеграл: cos^4 xdx(dx)/(cos^2(7x-3)ЛОДУ:
Решить уравнение: y'-xy=e^x
Вычислить интеграл: cos^4 xdx
(dx)/(cos^2(7x-3)
ЛОДУ: y'''-2'+y=sin x
Пожалуйста, помогите, буду признательна.
1 ответ
Таисия Старосивильская
1) y' - xy = e^x
Неоднородное уравнение 1 порядка. Подмена y = u*v, y' = u'*v + u*v'
u'*v + u*v' - x*u*v = e^x
u'*v + u*(v' - x*v) = e^x
Скобку приравниваем к 0
v' - x*v = 0
Уравнение с разделяющимися переменными
dv/dx = x*v
dv/v = dx*x
ln v = x^2/2
v = e^(x^2/2)
Получилось уравнение
u'*v + u*0 = e^x
u' = e^x / v = e^x / e^(x^2/2) = e^(x - x^2/2)
u' = e^(x - x^2/2)
Однако, этот интеграл в простых функциях не берется.
Но вообщем он очень схож на интеграл Лапласа:
Ф(x) =
В итоге
2)
3)
Это совсем обычный табличный интеграл.
4) Здесь я не понял, что такое 2' + y ?
Неоднородное уравнение 1 порядка. Подмена y = u*v, y' = u'*v + u*v'
u'*v + u*v' - x*u*v = e^x
u'*v + u*(v' - x*v) = e^x
Скобку приравниваем к 0
v' - x*v = 0
Уравнение с разделяющимися переменными
dv/dx = x*v
dv/v = dx*x
ln v = x^2/2
v = e^(x^2/2)
Получилось уравнение
u'*v + u*0 = e^x
u' = e^x / v = e^x / e^(x^2/2) = e^(x - x^2/2)
u' = e^(x - x^2/2)
Однако, этот интеграл в простых функциях не берется.
Но вообщем он очень схож на интеграл Лапласа:
Ф(x) =
В итоге
2)
3)
Это совсем обычный табличный интеграл.
4) Здесь я не понял, что такое 2' + y ?
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
Облако тегов