гипотенуза прямоугольного треугольника одинакова 61 один из катетов на 20 %

Я теснее решал сходственные задачки.
Для биссектрисы есть формула:
Тут а и b - катеты, с - гипотенуза, p = (a+b+c)/2 - полупериметр.
Сначала найдем катеты.
c = 61; b = 1,2*a - один катет на 20% больше иного. По т. Пифагора
a^2 + b^2 = c^2
a^2 + (1,2*a)^2 = a^2 + 1,44*a^2 = 2,44*a^2 = 61^2
61*0,04*a^2 = 61^2
a^2 = 61/0,04 = 61*25
a = 561 - это краткий катет
b = 1,2*a = 1,2*561 = 661 - это длиннющий катет
p = (a+b+c)/2 = (561 + 661 + 61)/2 = (1161 + 61)/2
p - c = (1161 + 61)/2 - 61 = (1161 - 61)/2
Подставляем все это в формулу биссектрисы




Ответ: катеты a = 561; b = 661; биссектриса L(c)=10/11*915