Докажите, что значение выражения

Примечаем, что в скобках одна и таже разность = 0,016.
Любая разность множится на 2,5, потому каждое слагаемое = 2,5 * 0,016 = 0,04.
Считаем количество слагаемых. В выражении можно найти арифметическую прогрессию убывающую от 100,01 до 4,01 с шагом минус 4.
Используя формулу общего члена арифметической прогрессии:
An = A1 + (n - 1) * d
У нас An = 100,01; A1 = 4,01; d = -4
Считаем: 4,01 = 100,01 + (n - 1) * (-4);
Откуда: n = (4,01 - 100,01) / (-4) + 1 = 25
Перемножаем количество слагаемых на их величину: 25 * 0,04 = 1
1 - есть естественное число.