y=((x+1)/x)^3Найдите величайшее и меньшее значение функции на отрезке [1;2]
Y=((x+1)/x)^3
Найдите наивеличайшее и меньшее значение функции на отрезке [1;2]
1 ответ
Шурик Диковенко
Y = ((x+1)/x)^3 = (1 + 1/x)^3
Значения на концах отрезка
Y(1) = (1 + 1)^3 = 2^3 = 8
Y(2) = (1 + 1/2)^3 = 1,5^3 = 3,375
Экстремум
Y' = 3(1 + 1/x)^2*(-1/x^2) = 0
1 + 1/x = 0
X = -1 - не заходит в отрезок [1; 2].
Производная отрицательна при любом х, кроме -1.
Означает, функция всюду убывает.
Y(1) = 8 - максимум
Y(2) = 3,375 -минимум.
Значения на концах отрезка
Y(1) = (1 + 1)^3 = 2^3 = 8
Y(2) = (1 + 1/2)^3 = 1,5^3 = 3,375
Экстремум
Y' = 3(1 + 1/x)^2*(-1/x^2) = 0
1 + 1/x = 0
X = -1 - не заходит в отрезок [1; 2].
Производная отрицательна при любом х, кроме -1.
Означает, функция всюду убывает.
Y(1) = 8 - максимум
Y(2) = 3,375 -минимум.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
Облако тегов