Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция основаниями 4 и 14 см
Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция основаниями 4 и 14 см и диагональю 15 см. Две боковые грани призмы - квадраты. Найдите площадь поверхности о объем призмы.
Задать свой вопрос1 ответ
Людмила Шележева
Пусть основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция АВСД.
Проекция АЕ диагонали на нижнее основание трапеции одинаково:
АЕ = 4 + ((14-4)/2) = 4 + 5 = 9 см.
Тогда высота СЕ трапеции в основании призмы одинакова:
СЕ = (15 - 9) = (225 - 81) = 144 = 12 см.
Обретаем длины боковых сторон трапеции (равных по заданию вышине Н призмы).
АВ = СД = Н = (12 + ((14-4)/2)) = (144 + 25) = 169 = 13 см.
Площадь So основания призмы одинакова:
So = ((4+14)/2)*12 = 9*12 = 108 см.
Находим площади боковых граней по граням трапеции:
S(АВ) = S(СД) = 13 = 169 см.
S(ВС+АД) = (4+14)*13 = 18*13 = 234 см.
Sбок = 2*169+234 = 572 см.
Площадь S поверхности призмы равна:
S = 2*So + Sбок = 2*108 + 572 = 788 см.
Объём V призмы равен:
V = SoH = 108*13 = 1404 см.
Проекция АЕ диагонали на нижнее основание трапеции одинаково:
АЕ = 4 + ((14-4)/2) = 4 + 5 = 9 см.
Тогда высота СЕ трапеции в основании призмы одинакова:
СЕ = (15 - 9) = (225 - 81) = 144 = 12 см.
Обретаем длины боковых сторон трапеции (равных по заданию вышине Н призмы).
АВ = СД = Н = (12 + ((14-4)/2)) = (144 + 25) = 169 = 13 см.
Площадь So основания призмы одинакова:
So = ((4+14)/2)*12 = 9*12 = 108 см.
Находим площади боковых граней по граням трапеции:
S(АВ) = S(СД) = 13 = 169 см.
S(ВС+АД) = (4+14)*13 = 18*13 = 234 см.
Sбок = 2*169+234 = 572 см.
Площадь S поверхности призмы равна:
S = 2*So + Sбок = 2*108 + 572 = 788 см.
Объём V призмы равен:
V = SoH = 108*13 = 1404 см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов