Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция основаниями 4 и 14 см
Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция основаниями 4 и 14 см и диагональю 15 см. Две боковые грани призмы - квадраты. Найдите площадь поверхности о объем призмы.
Задать свой вопрос1 ответ
Людмила Шележева
Пусть основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция АВСД.
Проекция АЕ диагонали на нижнее основание трапеции одинаково:
АЕ = 4 + ((14-4)/2) = 4 + 5 = 9 см.
Тогда высота СЕ трапеции в основании призмы одинакова:
СЕ = (15 - 9) = (225 - 81) = 144 = 12 см.
Обретаем длины боковых сторон трапеции (равных по заданию вышине Н призмы).
АВ = СД = Н = (12 + ((14-4)/2)) = (144 + 25) = 169 = 13 см.
Площадь So основания призмы одинакова:
So = ((4+14)/2)*12 = 9*12 = 108 см.
Находим площади боковых граней по граням трапеции:
S(АВ) = S(СД) = 13 = 169 см.
S(ВС+АД) = (4+14)*13 = 18*13 = 234 см.
Sбок = 2*169+234 = 572 см.
Площадь S поверхности призмы равна:
S = 2*So + Sбок = 2*108 + 572 = 788 см.
Объём V призмы равен:
V = SoH = 108*13 = 1404 см.
Проекция АЕ диагонали на нижнее основание трапеции одинаково:
АЕ = 4 + ((14-4)/2) = 4 + 5 = 9 см.
Тогда высота СЕ трапеции в основании призмы одинакова:
СЕ = (15 - 9) = (225 - 81) = 144 = 12 см.
Обретаем длины боковых сторон трапеции (равных по заданию вышине Н призмы).
АВ = СД = Н = (12 + ((14-4)/2)) = (144 + 25) = 169 = 13 см.
Площадь So основания призмы одинакова:
So = ((4+14)/2)*12 = 9*12 = 108 см.
Находим площади боковых граней по граням трапеции:
S(АВ) = S(СД) = 13 = 169 см.
S(ВС+АД) = (4+14)*13 = 18*13 = 234 см.
Sбок = 2*169+234 = 572 см.
Площадь S поверхности призмы равна:
S = 2*So + Sбок = 2*108 + 572 = 788 см.
Объём V призмы равен:
V = SoH = 108*13 = 1404 см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов