Найти сумму целых решений неравенства:[tex]x+2*( x^2 +3x-4) textless 0[/tex]

Отыскать сумму целых решений неравенства:x+2*(x+3x-4)lt;0

Решение:
Рассмотрим первый множитель творения левой доли неравенства 
                                    x+20 для всех значений хR
                                         х+2=0 при х=-2
Как следует при х=-2 неравенство не имеет смысла.
Потому можно записать, что
                                           x + 3x - 4 lt; 0
Решим неравенство по способу промежутков. Разложим квадратный трехчлен на множителя решив квадратное уравнение
                                          x + 3x - 4 = 0
                             D =3-4*(-4) = 9 + 16 = 25
х=(-3-5)/2=-4
х=(-3+5)/2=1
Потому                 x + 3x - 4 =(х+4)(x-1)
Поновой запишем неравенство
                                      (х + 4)(x - 1) lt; 0
На числовой прямой отобразим точки где левая часть неравенства меняет свои знаки. По способу подстановки определим знаки левой доли неравенства и отобразим их на числовой прямой. Например при х=0   (х + 4)(x - 1)=4*(-1)=-4lt;0

       +               0            -              0           +
--------------------!------------------------!---------------
                       -4                           1
Как следует  x + 3x - 4 lt; 0 при х(-4;1)
Беря во внимание что х